y=ax b的反函数

分类:函数查询浏览量:3329发布于:2021-05-11 18:26:32

y=ax+b x=(y-b)/a 反函数为:y=(x-b)/a

cXY+dY=aX+b(cY-a)X=b-dY X=(b-dY)/(cY-a) ∴反函数:Y=(b-dX)/(cX-a)

y=(cx+d)/(ax+b)=c/a(ax+b+ad/c-b)/(ax+b)=c/a+(ad-bc)/(acx+bc) 是经过平移后的反比例函数,图象是双曲线.

值域,y≠a/c ∴反函数的定义域x≠a/c 令y=x,x=y:x=(ay+b)/(cy+d) x(cy+d)=ay+b cxy+dx=ay+b cxy-ay=b-dx(cx-a)y=b-dx ∴反函数:y=(b-dx)/ (cx-a),定义域:x≠a/c

a^x=y-bx=loga(y-b)所以反函数是y=loga(x-b)

由原函数可得,CXy-ay=aX-b,X(cy-a)=ay-b,得x=(ay-b)/(cy-a),交换变量y-1=(aX-b)/(cx-a).即反函数即本身,说明原函数关于y=x对称

解:y = ax+b 的反函数为:y = x/a - b/a 于是,根据题意可得: a = 1/a b = -b/a 解,得:a1 = 1 a2 = -1 b1 = 0 b2 = 任意实数.

y-b=ax 所以x=(y-b)/a 所以反函数是y=(x-b)/a=x/a - b/a 所以a=1/a,-b/a=b 解是a=1,b=0 或a=-1,b是任意实数

x = ay + b ay = x - b y = x/a - b/a因为反函数与原函数相同所以1/a = a , -b/a = b解得:a = 1 , b = 0 或 a = - 1 , b可以是任何数

y=(ax+b)/(cx+d) 反函数:x=(ay+b)/(cy+d) x(cy+d)=ay+b cxy+dx=ay+b cxy-ay=b-dx y(cx-a)=b-dx y=(b-dx)/(cx-a) y=(b-dx)/(cx-a)是原式的反函数.若反函数与原函数相同,则(ax+b)/(cx+d)=(b-dx)/(cx-a) 展开得acx^2-acx+bcx-ab=bcx-cdx^2+bd-d^2x 整合各次项系数,ac=-cd,bc-ac=bc-d^2,bd=-ab 整理得a=c=-d,所以当a=c=-d时,反函数与原函数相同.

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