x减arctanx是奇函数

分类:函数查询浏览量:1557发布于:2021-05-11 16:56:20

首先 奇函数的定义 定义:设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且f(-x)=-f(x),则这个函数叫做奇函数.所以解这道题 应该是 首先设定义域内为D,取定义内中任意一x,x∈D f(x)=y=arcsinx 那么f(-x)=arcsin(-x)=-arcsinx=-f(x) 故y=arcsinx是奇函数

你的导数算的没错,但是Y'=1-1/(1+x^2)=(x^2)/(1+x^2)因为X^2≥0恒成立,所以Y'≥0恒成立,所以y=x-arctanx是单调增函数

x-arcsinx的等价无穷小是(-1/6)x^3,与sinx-x一样 x-arctanx的等价无穷小是(1/3)x^3,与tanx-x一样 另外,x-ln(1+x)的等价无穷小是(1/2)x^2

y=f(x)=x-arctanx 定义域x∈R f(-x)=-x-arctan(-x)=-x+arctan(x)=-f(x)→y是奇函数 f'(x)=1-1/(1+x²)=x²/(1+x²)>0→y是增函数 ∴x=0是y唯一的零点 lim(x→∞)=∞ 值域y∈R f''(x)=-2x/(1+x²)²→x=0是y唯一的拐点.

令f(x)=y=x-arctanx x取任意实数,函数表达式恒有意义,函数定义域为R,关于原点对称 f(-x)=(-x)-arctan(-x)=-x+arctanx=-(x-arctanx)=-f(x) 函数是奇函数 f'(x)=1- 1/(1+x²)=x²/(1+x²)≥0 函数在(-∞,+∞)上单调递增 选B、D B也是对的.如果是单选题,这题有问题.如果是多选题,选B、D

这是奇函数的定义.

没有极值.f'(x)=x^2/(1+x^2)大于等于0在(-无穷,+无穷)恒成立 所以函数没有极值

定义域为R f'(x)=1/(1+x²)-1 令f'(x)=0,解得x=0 当f'(x)>0时,1/(1+x²)>1 ∵1+x²>0,∴1>1+x²,x²当f'(x)0 ∴在R上f'(x)≤0恒成立,∴f(x)为减函数

答案:A

因为-arctanx+ π/2(常数C) =arccot x 所以他们的导数-1/1+x^2的积分写 -arctanx+C还是arccot x+C都是一样的,C是任意常数,所以两者一样.