Vx的原函数

分类:函数查询浏览量:1868发布于:2021-05-11 18:14:19

∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C所以lnx的原函数是xlnx-x+C

1/x

你的意思是lny对y积分么 那么分部积分法得到 ∫lny dy=lny *y -∫y d(lny)=lny *y -∫y *1/ydy=lny *y -y +C,C为常数

求lnx的原函数就是求lnx的不定积分,即:∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c 即lnx的原函数是:xlnx-x+c.

用分部积分法:∫lnxdx=xlnx-∫x(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C

楼上都错了,不是积分啊,原函数是与反函数对应的.令y=lnx (x>0) 则x=e^y,原函数是y=e^x lnx的原函数是e^x

解:设:ln2的原函数是f(x) 有:f'(x)=ln2 两边同时对x积分:∫f'(x)dx=∫ln2dx 有:f(x)=(ln2)x+C,其中C为常数,故:ln2的原函数是f(x)=xln2+C.

最简单的不定积分.积分号下xlnx dx=1/2 * x^2*lnx-积分号下Xdx.答案1/2[x^2(lnx-1/2)]+c

就是求积分 ∫arctanx dx=x arctanx-∫x d(arctanx)=x·arctanx-∫x·1/(1+x^2) dx=x·arctanx-1/2∫1/(1+x^2)d(x^2)=x·arctanx-1/2ln|1+x^2|+C

∫tanxdx =∫sinx/cosx dx =-∫1/cosx d(cosx) =-ln|1/cosx|+C 所以tanx的原函数为-ln|1/cosx|+C

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