函数二阶点

分类:函数查询浏览量:2586发布于:2021-05-11 18:20:03

就是[f(x)']',二阶导数的作用主要是用来计算函数的拐点 事实上计算方法就是先对函数求一次导数 然后在在此基础上在求一次导数即可 不知道你是否满意

拐点定义:一般的,设y=f(x)在区间i上连续,x0是i的内点(除端点外的i内的点).如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点 这样 设f(x)在(a,b)内二阶可导,x0∈(a,b),则f''(x0)=0,若在x0两侧附近f''(x0)异号,则点(x0,f(x0))为曲线的拐点.否则(即f''(x0)保持同号,(x0,f(x0))不是拐点.三阶导数不为零则2阶导数的正负在该店附近改变,进而凹凸性改变,为拐点 求采纳

∂z/∂x=1/(1+x²/y²)* 1/y=y²/(y²+x²)*1/y=y/(y²+x²) ∂z/∂y=1/(1+x²/y²)*(-x/y²)=-x/(y²+x²) ∂²z/∂x²=-y/(y²+x²)²* 2x=-2xy/(y²+x²)² ∂²z/∂y²=x/(y²+x²)* 2y=2xy/(y²+x²)² ∂²z/∂x∂y=[y²+x²-y*2y]/(y²+x²)²=(x²-y²)/(y²+x²)²

二阶导数为零的点是拐点.既是拐点又为极值,我想可以这样:y=x^3,在[-1,0]时,x=0为极值点,同时也为拐点.

二阶可导指的是函数二阶可导,但是二阶导函数的连续性我们是未知的,也就是说可能有间断点,而二阶连续可导,是指不但二阶导函数存在,而且二阶导函数还连续.

函数的导数也是函数.函数二阶可导是指:函数的导函数是可导的.函数在某点处(如x=x0)可导,则该点(x0)在导函数的定义域内.

首先,如果一个函数如果在某点处存在一阶导数,那么原函数肯定是连续的 如果存在二阶导数,那么显然,这个条件更强,所以原函数也是连续的

根据定义,函数在某点的二阶导数必须有函数在该点附近(含该点)的一阶导数参加,所以 “函数在某点二阶可导一定该点一阶可导” 是肯定的.

求函数二阶导数=0,或者二阶导数不存在时的自变量值 对于求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0,检查二阶导数在x0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点(x0,f(x0))是拐点,当两侧的符号相同时,点(x0,f(x0))不是拐点.

求出二阶数函数后 确定二阶导函数自变量定义域 不在定义域内的点即是不存的的点 如 f′′(x)=-1/x³ 显然过x=0,二阶导的点不存在,即x=0时,二阶导数无定义!

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