处理绝对值函数的定理

分类:函数查询浏览量:1126发布于:2021-05-11 18:31:25

判断奇函数偶函数的依据是看f(-x)=f(x)还是-f(x) 在做题时就是把x换成-x看看原来的式子如何变化的就行了,但是上式中有了绝对值符号就得分情况讨论了 第二题中,已知了当x>0时,f(x)=x+1,则可得f(2)=3,又由于f(x)为奇函数,则有f(-x)=-f(x),则f(-2)=-3

带绝对值的函数不好考虑,就有先去绝对值,进行分类讨论:(1)大于零,直接去掉绝对值号.(2)小于零,去掉绝对值号,绝对值内变为相反数形式.(3)等于零,一般情况下不用考虑,因为无意义.有些特殊情况,比如做实际应用题目时,要考虑在内.

|a|+|b|≥|a+b|;|a|-|b|≤|a-b|;|a|*|b|=|ab|,除法一样

含绝对值的函数,其绝对值符号出现的方式无非以下三种情况 ⑴整“绝”(函数式右边整个加绝对值):y=|f(x)| ,例如y=|x-1|; ⑵x“绝”(函数式右边纯x处均加绝对值

一般地,对于含有绝对值符号的函数|f(x)|、f(|x|),用翻折变换作图比较简便.(1)上下翻折变换. 将函数y=f(x)图象在x轴及其上方的部分保留,再把下方的部分翻折到上方去,得到函数y=|f(x)|的图象.(2)左右翻折变换. 将函数y=f(x)图象在y轴及其右侧的部分保留,左侧的部分去掉,再将右侧图形复制并翻折到左侧去,得到函数y=f(|x|)的图象.

1)当x^2-1≥0时 x≥1或x≤-1 x在这个范围内时,图像就是y=x^2-1 当x^2-1 x在这个范围内时,图像就是y=-x^2-1 还有一种方法:你先不管绝对值,画出y=x^2-1的图像,因为有绝对值,所以y不可能是负的,就把在x轴下方的图像关于x轴作周对称就行了2)这个不是函数,但是也有图像. |y|=1 -|x| 把x的正负性讨论一下,每一个x的值都有2个对应的y的值,这两个值互为相反数

可以利用所谓符号函数 sgn x.当x>0时, sgn x=1;当x=0时, sgn x=0;当x 评论0 0 0

4个思路,1,分正负讨论;2,去绝对值符号,前加±3,用平方代替绝对值.4,根据极限定义,定义里有绝对值,正好.第一个方法最清楚,不易出错,只是比较繁.

y=|x| 在 [-1,1] 上不满足罗尔中值定理,是由于函数在 x=0 处不可导.再看看别人怎么说的.

我觉得还是这样讨论清楚:x+1>=0且x-2>=0,则x>=2,y=x+1+x-2=2x-1 x+1x+1>0且x-2当然,函数图像画出来是一样的.不懂请追问.

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